Question

Pessoal a Pergunta está em anexo, alguém sabe qual a alternativa correta?

Answer 1

Olá



Resposta correta, letra C) x = -1,208




$\displaystyle\mathsf{2^{2x+4}=3}$


Aplica o logaritmo natural (ln) dos dois lados 


$\displaystyle\mathsf{\ell n(2^{2x+4})=\ell n3}$


Pela definição e logaritmo...

$\mathsf{\ell og_a(x^b)~=~b\ell og_a(x)}$


Aplicando a definição


$\displaystyle\mathsf{(2x+4)\ell n(2)=\ell n(3)}\\\\\\\text{Isola o x}\\\\\\\mathsf{2x+4~=~ \frac{\ell n(3)}{\ell n (2)} }\\\\\\\\\mathsf{x= \frac{\ell n(3)}{2\ell n (2)}-2}\\\\\\\boxed{\mathsf{x~\approx~-1,208}}$