Question

Pessoa me ajudem pfv!!!
2- Em um determinado ano 01.02 foi domingo,este ano não foi bissexto(366).
A) Quantas sextas feiras 13 teve no minimo o tal ano?
B)Que dia da semana foi 27 de novembro?

Answer 1

Bem, isto é simples, porém complicado até que você entenda, tentarei deixar o mais claro possível:

a) 01/02 foi domingo sendo assim, 01/01 foi sábado, logo a 1ª sexta será dia 07/01.

Dito isto vamos aos meses do ano e seus respectivos dias:

Jan:31
Fer:28
Mar:31
Abr:30
Mai:31
Jun:30
Jul:31
Ago:31
Set:30
Out:31
Nov:30
Dez:31

Sabendo que um ano não bissexto tem 365 dias:

Vamos somar e descobrir quais dias do ano serão dia 13:
deixando os meses de lado, contaremos os dias do ano que serão dia 13 nos meses

dia 13
13+31= dia 44
44+28= dia 72
72+31= dia 103
103+30= dia 133
133+31= dia 164
164+30= dia 194
194+31= dia 225
225+31= dia 256
256+30= dia 286
286+31= dia 317
317+30= dia 347

Sabendo que a primeira sexta-feira cai no dia 7 do ano, as sextas feiras serão nos dias múltiplos de 7, então basta verificar quais dos dias que acabamos de descobrir são múltiplos de 7, ou seja, divisíveis por 7, verificando chegaremos a conclusão de que o único dia do ano que foi sexta-feira 13 foi o dia 133 (13 de maio)

Apenas um dia foi sexta-feira 13.

b) aindanos baseando no dia 7 como sexta-feira:

Sabendo que o mês de dezembro tem 31 dias e o mês de novembro tem 30:

somaremos os 31 dias de dezembro aos 3 que nos restam de novembro após o dia 27 e subtrairemos o resultado dos dias totais do ano:

31+3=34

365-34=331

O dia 331 do ano, é o dia 27 de novembro:

Agora dividimos este número por 7, e vemos quanto temos de resto a partir desta divisão:

  331    |     7
  33      |-----------
 -28        4 7
=05
  051
 -049
=002
    (2)

2 é o nosso resto.

Sendo assim o total menos este resto foi uma sexta-feira.

331-2=329
329 foi a última sexta feira antes do dia 27 de novembro:

como o dia 331 se refere ao dia 27 de novembro e o dia 329 foi uma sexta-feira:

329=sexta-feira
330=sábado
331=domingo