Question

Pesquise questão do Enem envolvendo P.A e PG e a sua resolução. duas questão de cada progressão.​

Answer 1

Resposta:

ALTERNATIVA B

Explicação:

Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir:

Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura?

a) C = 4Q.

b) C = 3Q + 1.

c) C = 4Q – 1

d) C = Q + 3.

e) C = 4Q – 2.

Resolução:

Para formar um quadrado, é necessário utilizar quatro canudos. Para formar dois quadrados, sete canudos e, para formar três quadrados, 10 canudos. Vejamos na tabela a seguir a distribuição dos canudos em relação à quantidade de quadrados:

N° de quadrados (Q)

Quantidade de Canudos (C)

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1

4

2

7

3

10

Os números que identificam a quantidade de canudos descrevem uma progressão aritmética de razão 3. Utilizaremos aqui a fórmula do termo geral, que nos ajudará a caminhar para a solução. Vamos identificar o n-ésimo termo da PA (4, 7, 10):

an = a1 + (n – 1).r

an = 4 + (n – 1).3

Mas de acordo com o problema, podemos reescrever essa fórmula. Considerando que Q representa as posições n da progressão e C representa cada termo an da PA, temos:

C = 4 + (Q – 1).3

C = 4 + 3Q – 3

C = 3Q + 1

A alternativa correta é a letra b