Question

Pesquise,ou use uma calculadora científica. o valor do log 17 usando uma aproximação com 5 casas
decimais. Depois, utilizando esse valor aproximado, determine o número de algarismos da potência 17¹⁰⁰⁰⁰​

Answer 1

log17 ≈ 1.23045

Agora, para saber a quantidade de algarismos de 17¹⁰⁰⁰⁰, aplicaremos o log, depois explicarei, agora vou responder:

log17¹⁰⁰⁰⁰ = 10000log17 = 12304.5

Esse número possui 12304 + 1 = 12305 casas decimais.

Agora, o pq dessa técnica? O log na base 10 é muito útil para isso, pois log10 = 1, log 100 = 2, isso indica basicamente o número de "zeros", portanto, se pegarmos um log 50, teremos um valor entre 1 e 2, então já está definido que é um número com 2 dígitos.