Question

Pesquisas relacionadas a 1. (UCPEL) Alterando-se as posições das letras da palavra JANEIRO, o número de permutações obtidas, nas quais as vogais aparecem sempre juntas é: a) 5040 b) 576 c) 288 d) 144 e) 24 me ajudem ai por favor

Answer 1

JANEIRO = 7 letras 

Vogais juntas ... 

AEIO_ _ _ 
_AEIO_ _ 
_ _AEIO_
_ _ _AEIO    tenho 4 filas 

posso permutar entre elas = 4! 

ainda restou 3 vagas para permutar = 3! 

Assim tenho : 

4 . 4! . 3! 

4 . 4.3.2.1 . 3.2.1 

4 . 24 . 6 

24 . 24 = 576  permutações.            Letra b)                                  ok 

Answer 2

=> Temos 7 letras ...4 vogais e 3 consoantes

pretendemos calcular as permutações com a restrição de as vogais permanecerem sempre juntas (em qualquer ordem).

--> note que as 3 consoantes podem permutar entre si ..e as vogais também ...além de que as vogais ainda se "deslocam" ao longo dos 7 dígitos como segue:

| V | V | V | V | C | C | C| 
| C | V | V | V | V | C | C|
| C | C | V | V | V | V | C|
| C | C | C | V | V | V | V|

 
assim

N = 4 . 4! . 3!

N = 4 . 24 . 6

N = 4 . 144

N = 576 <-- números de anagramas 


Espero ter ajudado