Pesquisar sobre a utilidade do binómio de Newton e triângulo de Pascal em nosso dia a dia. Escrever dois exemplos de cada um deles.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O funcionamento do binômio de Newton é bastante simples, sendo que se dá, em linhas gerais, da seguinte forma: O produto notável determina que um binômio elevado ao quadrado será igual ao quadrado do primeiro monômio mais duas vezes o primeiro, vezes o segundo monômio mais o quadrado do segundo monômio.
Exemplos:
(2a+3b)²
1*2a²*3b^0 +2*2a¹*3b¹ +1*2a^0*3b²
Resolvendo
1*4a²*1+2*2a*3b+1*1*9b²
4a²+12ab+9b²
(
Resposta:
O comentário de cima está bem explicativo e correto, eu vou só acrescentar um outro uso do Binômio de Newton. Em algum momento você vai aprender Análise Combinatória e Probabilidade, e nesses conteúdos você vai ter que usar distribuição binomial para resolver problemas como:
- Qual é a probabilidade de obtermos 4 vezes o número 3 ao lançarmos um dado 7 vezes?
- Suponha que um aluno pretende fazer um teste de múltipla escolha com 10 questões e cinco alternativas por questão respondendo cada uma das questões de forma aleatória. Qual é probabilidade dele acertar no máximo 3 questões?
- Uma moeda não viciada é lançada várias vezes. Qual a probabilidade de que obtermos 5 caras antes de obtermos 3 coroas?
- A probabilidade de um casal terem um filho(a) com cabelos loiros é 1⁄4. Se houverem 6 crianças na família, qual é a probabilidade de que metade delas terem cabelos loiros?
- Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que se sabe que contém 20% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais do que 2 dos tubos extraídos sejam defeituosos?
- Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um processo de fabricação sabido produzir 85% de itens aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos sejam aceitáveis?
Enfim, usamos distribuição binomial pra resolver probabilidade, falando de forma mais popular, pra resolver coisas do tipo: "qual a chance de alguma coisa acontecer dentro de certas condições".