Question

Pesquisadores estão estudando o desenvolvimento de uma determinada colônia de bactérias e descobriu que sob condições ideais, o número de bactérias pode ser encontrado através da expressão N(t) = 2000. 20,5t, sendo em horas. Considerando essas condições, quanto tempo após o início da observação, o número de bactérias será igual a 2.048.000?
a) 2 dias b) 3 dias c) 1 dia d) 12 horas e) 20 horas
preciso dos calculossss

Answer 1

Resposta:

Alternativa e) 20 horas

Explicação passo-a-passo:

Substitua $N$ por $2.048.000$:

$N(t)=2000*2^{0,5t}\\\\2.048.000=2000*2^{0,5t}\\\\\frac{2.048.000}{2000} =2^{0,5t}\\\\1024=2^{0,5t}$

Fatorando ambos os lados da igualdade:

$2^{10}=2^{0,5t}$

Igualando os expoentes, já que as bases são iguais:

$10=0,5t\\\\t=10/0,5\\\\t=20 \ horas$

Portanto, temos que o número de bactérias será igual a 2.048.000 após 20 horas.

Valeu!