Question

Permutando-se os algarismos 0,4,5,6,7 e n, colocando-os em ordem crescente qual a posição do número 6n5074?

Answer 1

Esse tipo de questão é bastante comum na prova de matemática do ITA.

Análise do problema: 
# Iniciando com o algarismo 4
4 _ _ _ _ _  = 5 !  > 120
# Iniciando com o algarismo 5
5 _ _ _ _ _  = 5 ! > 120
# Iniciando com o algarismo 6
6 0 _ _ _ _  = 4 !
6 4 _ _ _ _  = 4 !
6 5 _ _ _ _  = 4 !
6 7 _ _ _ _  = 4 !

> 4.4! = 4 .24 = 96

6 n 0 _ _ _  = 3 ! > 6
6 n 4 _ _ _  = 3 ! > 6

6 n 5 0 4 7
6 n 5 0 7 4  

Logo a posição do número 6 n 5 0 7 4 considerando  números de 6 algarismo distintos formados com {0,4,5,6,7 ,n } é:
120.2 + 96 + 6.2 + 2 = 350