Question

permutando os algarismos do número 5526866 quantos números são obtidos​

Answer 1

Resposta:

420 números

Explicação passo-a-passo:

Utilize a formula da permutação com repetição que é dada por:

$Pn^{n1,n2...nn} = \frac{n!}{n1! . n2! ... nn!}$

O numero 5526866 tem o 5 e 6 se repetindo. O 5 aparece duas vezes e 6 aparece três vezes. então:

n1 = 2 (Corresponde ao tanto de vezes que o 5 se repetiu)

n2 = 3 (Corresponde ao tanto de vezes que o 6 se repetiu)

n = 7 (total de algarismos do numero).

Dai:

$Pn^{n1,n2...nn} = \frac{n!}{n1! . n2! ... nn!}\\\\P7^{3,2} = \frac{7!}{3! . 2!}\\ \\P7^{3,2} = \frac{7 . 6 . 5 . 4 . 3!}{3! . 2 . 1}$(Simplifica o 3! de cima com o de baixo e o 4 em cima com o 2 em baixo)

$P7^{3,2} = 7 . 6 . 5 . 2 \\P7^{3,2} = 420$

São possíveis formar 420 números diferentes.

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