Question

Permutando os algarismos 2, 4, 6, e 8, formamos números. Dispondo esses números em ordem crescente, qual o número que ocupa a 22ª posição?

Answer 1

Com 1 algarismo teremos 2  4  6   8   C(4,1)  =  4!/3!1! = 4
Com 2 algarismos fixando 2  4  6 ou  8 na 1ª posição resta C(3,1) 
 ⇒ 4 × C(3,1) = 12
Com 3 algarismos  fixando 24  nas duas 1ª(s) posições restam C(2,1) = 2
                              fixando 26  nas duas 1ª(s) posições restam C(2,1) = 2
Até aqui já foram ocupadas 20 posições (4+ 12+ 2 + 2)
                             fixando 28  para as duas próximas  posições seriam escritos
 284 (21ª posição)  e 286   (22ª posição)
Resposta: na ordem crescente  o nº que ocupa a 22ª posição é 286