PERMUTAÇÕES Os vigadores são: Homem de ferro, Capitão América, Hulk, Viúva Negra, Gavião Arqueiro, Falcão, Máquina de Combate, Feiticeira Escarlate, Homem Formiga, Thor, Pantera Negra, Homem Aranha, Visão e Doutor Estranho.
Esperando a vinda de Thanos, os vingadores resolveram formar uma fila de combate constituída de 14 pessoas onde o primeiro e último lugares sejam ocupados por mulheres, Capitão América, Thor, Homem aranha, Doutor Estranho e Pantera Negra sentem juntos e o restante do grupo deve sentar junto porém numa ordem fixa. Quantas filas de combate distintas podemos formar afim de combater o vilão Thanos?
a) 120
b) 240
c) 360
d) 480
e) 960
Soluções para a tarefa
Temos 14 pessoas, apenas 2 são mulheres(imagino que este tal Máquina de Combate seja homem).
Escolhendo o primeiro e último lugar para as mulheres, temos 2 opções para a 1a posição, e 1 para a última posição, 2*1=2 formas.
2*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_ * 1. Irei agora ignorar e tratar como um caso de permutação de 12 elementos apenas.
Destes 12, 5 deles sentam juntos, e os outros 7 também sentam juntos(tem certeza que é isto mesmo?). Então, devemos tratar os 5 que sentam juntos como 1 elemento único, e os 7 que sentam juntos como outro elemento único. Há apenas 2 formas de organizar estes 2 elementos.
O grupo de 7 pessoas não se permuta, porém, o grupo de 5 pessoas pode mudar de posição, de 5! = 120 formas. Logo, são 120*2*2 = 480 formas de organizar os incríveis Vingadores para combater o vilãozão Thanos.