Question

Perímetro do triângulo que passa pelos pontos A (0,0) B (5,0) C (5,4)

Answer 1

O perímetro do triângulo possui, aproximadamente, 15,4 unidades de comprimento.

Esta questão está relacionada com perímetro. O perímetro indica o comprimento total de uma figura geométrica, sendo essa medida o somatório das dimensões de cada lado.

Nesse caso, temos um triângulo, então o perímetro é formado por três medidas. Note que da origem (0,0) até o ponto (5,0) a distância é percorrida somente no eixo das abscissas, então esse valor é 5.

De maneira análoga, entre os pontos (5,0) e (5,4) temos uma linha reta paralela ao eixo das ordenadas. Logo, essa medida é igual a 4.

Por fim, para determinar a última medida, devemos utilizar a equação que calcula a distância entre dois pontos. Nesse caso, também podemos aplicar a relação de Pitágoras, pois como temos duas linhas retas, uma em cada eixo, formamos um triângulo retângulo. Logo, a última medida será:

$x^2=5^2+4^2\\ \\ x^2=41\\ \\ x=\sqrt{41}$

Portanto, basta somar as medidas para determinar o perímetro do triângulo. Esse valor será:

$P=5+4+\sqrt{41}\approx 15,4$