Question

perímetro de um hexágono regular que tem como apótema 10 raiz de 3

Answer 1

Pelo teorema de Pitágoras teremos: 
L² = a² + $( \frac{L}{2}) ^{2}$ , vamos chamar L de X (só por preferência mesmo)

$x^{2} = (10 \sqrt{3}) ^{2} + \frac{ x^{2} }{4}$

$4 x^{2} = 4. 100.3 + x^{2}$

3x² = 1200 
x² = $\frac{1200}{3}$

x² = 400 
x = √400
x = 20 , ou seja, o lado do Hexágono é 20 . 
 
O hexágono tem 6 lados, logo seu perímetro será (L+L+L+L+L+L , ou seja, 6.L)
Perímetro = 6.20 
Perímetro = 120

Espero que tenha sido útil :D 
Bons Estudos ;D