Question

perímetro de cada poligono?

Answer 1

Perímetro de cada poligono?
1º)(PRIMEIRO) achar o valor de (x))

DESENHO (1º)

Area = 24 cm²
comprimento = 3/5x + 3
Largura = x - 1

FÓRMULA
(comprimento)x(Largura) = Area
(3/5x + 3)(x - 1) = 24

3/5x² - 3/5x + 3x  - 3 = 24

3x²          3x           
---- - ------------ + 3x - 3 = 24  soma com fração FAZ mmc = 5
 5             5

1(3x²) - 1(3x) + 5(3x) - 5(3) = 5(24) fração com IGUALDADE
--------------------------------------------- =  despreza o denominador
                    5

1(3x²) - 1(3x) + 5(3x) - 5(3) = 5(24)
3x² - 3x + 15x - 15 = 120
3x² + 12x - 15 = 120   ( igualar a ZERO)
3x² + 12x - 15 - 120 =
3x² + 12x - 135 = 0   ( equação do 2º grau) achar as RAIZES

3x² + 12x - 135 = 0
a = 3
b = 12
c = - 135
Δ = b² - 4ac
Δ = (12)² - 4(3)(-135)
Δ = + 144 + 1620
Δ = 1764 ----------------------> √Δ = 42     ( porque √1764 = 42)  
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------
               2a

x' = - 12 -√1764/2(3)
x' = - 12 - 42/6
x' = 54/6
x' = - 9  ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x" =  - 12 + √1764/2(3)
x" = - 12 + 42/6
x" = + 30/6
x" = 5

PERIMETRO = SOMA dos LADOS

x = 5
comprimento = 3/5x
comprimento = 3(5)/5 + 3
comprimento = 15/5 + 3
comprimento = 3 + 3 = 6 cm
Largura = x - 1
Largura = 5 - 1
Largura =  4cm
Perimetro = comprimento + Largura + comprimento + Largura
Perimetro = 6 cm + 4cm + 6cm + 4cm
Perimetro = 20 cm


SEGUNDO
FÓRMULA

altura = x + 3
base = x + 3/2

base x altura
------------------ = AREA
           2  

                  3
(x + 3)(x + ----- )
                   2                 27
--------------------------- = --------    atenção????
                2                     2        
 
                    3              27 
 (x + 3)(x + ------) = 2(-------)   ( o primeiro (2) está dividindo PASSA multiplicar
                    2               2
  
                    3         2(27)  
(x + 3)(x + ------) = --------
                    2            2
 
                    3          54
(x + 3)(x + ------) = --------
                     2          2

         3x               9                54      
x² + ------ + 3x  + ------- = ---------  soma com fração  mmc = 2
         2                 2               2

2(x²) + 1(3x) + 2(3x) + 1(9) = 1(54)  fração com igualdade
------------------------------------------------- despreza o denominador
                                2

2(x²) + 1(3x) + 2(3x) + 1(9) = 1(54)
2x² + 3x + 6x + 9 = 54
2x² + 9x +9 = 54    igualar a zero
2x² + 9x + 9 - 54 = 0
2x² + 9x  - 45 = 0
a = 2
b = 9
c = - 45
Δ = b² - 4ac
Δ = (9)² - 4(2)(-45)
Δ = + 81 + 360
Δ = 441-------------------------------> √Δ = 21  ( porque √441 = 21)
se
Δ > 0 ( duas raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = -----------------
              2a

x' = - 9 - √441/2(2)
x' = - 9 - 21/4
x' = - 30/4   ( desprezamos por ser negativo)
e
x" = - 9 + √441/2(2)
x" = - 9 + 21/4
x" = + 12/4
x" = 3

Perimetro = SOMA dos LADOS
lado = x + 3 
lado = 3 + 3
lado = 6 cm


                  3
Lado = x + ----- 
                   2
                   
                   3
Lado = 3 + ----  soma com fraçã faz mmc = 2
                    2
             2(3) + 3      6+3           9
Lado = ------------ = ----------- = ------
                2                  2            2



                      3
Lado = 2x + ------
                      2
 
                       3
Lado = 2(3) + -----
                       2
                   3
Lado = 6 + ------
                    2
             2(6) + 3        12 +  3         15
Lado  = -------------- = ----------- = ------
                2                      2             2

Perimetro = 6 + 9/2 + 15/2
                  2(6) + 1(9) + 1(15)     12 + 9 + 15          36
Perimetro --------------------------- = ---------------- = ------------
                          2                                 2                   2

perimetro = 36 cm