Question

perguntando sobre a idade de seu filho, um pai respondeu"o quadrado da idade menos o quádruplo dela igual a 5anos". Qual é a idade do filho

Answer 1

Sendo a idade dele igual a k , temos : k²-4k = 5 —› k²-4k-5 = 0 (Fatorando) : k²-1 -4k-4 = (k+1)(k-1) - 4.(k+1) = (k+1)(k-1-4) = (k+1)(k-5) —› k+1 = 0 --› k = -1 ou k-5 = 0 --› k = 5. Como a idade do filho é sempre positiva a idade dele é 5anos

Answer 2

Resolução:
Seja x a idade do filho;então de acordo com o enunciado temos:

x² - 4x = 5

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.1.(-5)
Δ = 16 +20
Δ = 36

       - b+/-√Δ                - ( - 4) +/-√36                   4 +/- 6
x = -------------   ⇒  x = ------------------       ⇒  x = ----------
            2.a                           2.1                               2

          4 + 6
  x` =  -------     ⇒  x = 5
            2
  
         4 - 6
x`` = -------  ⇒ x = -1 ( não convém)
           2

portanto a idade do filho é 5 anos

bons estudos: