Question

. Perguntado sobre a idade de seu filho, um pai respondeu: “O quadrado da idade menos oquádruplo dela é igual a 5 anos”. Qual a idade do filho?

Dica: A idade do filho é dada pela solução da equação x2−4 x=5, como vimos no material de apoio a equação deve ser igual a zero então lembre-se de trocar o 5 de lado)​

Answer 1

$\sf x^2-4x=5$

passe o 5 pro outro lado invertendo seu sinal

$\sf x^2-4x-5=0$

coeficientes:

• a = 1
• b = -4
• c = -5

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

$\sf \Delta=b^2-4ac$

$\sf \Delta=(-4)^2-4.(1).(-5)$

$\sf \Delta=16+20$

$\sf \Delta=36$

$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{36}}{2.(1)}\Rightarrow x=\dfrac{4\pm6}{2}$

$\sf x'=\dfrac{4+6}{2}\Rightarrow x'=\dfrac{10}{2}\Rightarrow \boxed{\sf x'=5}$

$\sf x''=\dfrac{4-6}{2}\Rightarrow x''=-\dfrac{2}{2}\Rightarrow \boxed{\sf x''=-1}$

Como o resultado negativo não nos serve, a idade do filho é de 5 anos

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Veja mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/34339470