Question

Perguntada pela sua idade,Mônica respondeu ''O Quadrado de minha idade menos 5 vezes ela é igual a 50. ''Então Qual a idade de Mônica?

Answer 1

Seja x a idade de Mônica.

x² - 5x = 50
x² - 5x - 50 = 0

a = 1; b = -5; c = -50

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 * 1 * (-50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225
         Bhaskara:
         x = - b ± √Δ / 2a
         x = - (-5) ± √225 / 2 * 1
         x = 5 ± 15 / 2
         x' = 5 - 15 / 2 = -10 / 2 = -5
         x'' = 5 + 15 / 2 = 20 / 2 = 10

As raízes da equação são -5 e 10. Mas, a raiz -5 não satisfaz o problema, já que idade só pode ser com n° positivo. Sendo assim, a idade de Mônica é 10 anos.

Espero ter ajudado. Valeu! 

Answer 2

x² - 5x - 50 = 0

a = 1

b = -5

c = -50

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-5)² - 4.1.(-50)

∆ = 25 + 200

∆ = 225

x = -b ± √Δ / 2.a

x = - (-5) ± √225 / 2.1

x = 5 ± 15 / 2

x¹ = 5 - 15 / 2

x¹ = -10 / 2

x¹ = -5

x² = 5 + 15 / 2

x² = 20 / 2

x² = 10

Portanto só pode ser 10.