(PERGUNTA VALENDO 100 PONTOS) Preciso de ajuda com a questão 8, tanto (A) quanto (B)
"Com os seus conhecimentos de trigonometria encontre os valores de X, Y e Z nos triângulos abaixo:"
Preciso da resposta o quanto antes, grato :)
Soluções para a tarefa
a) Nesse caso temos que x = 2.127,66 m e y = 720 m.
b) Nesse caso temos que x = 8.000 m e y = 6.896,6 m.
Para resolver esse exercício precisamos conhecer as relações trigonométricas.
No primeiro triângulo temos um angulo de 20º, onde o cateto oposto é igual a y, hipotenusa é igual a x e o cateto adjacente é igual a 2.000 m. Assim, usando a relação de cosseno, temos que:
cos θ = cateto adjacente ÷ hipotenusa
cos 20º = 2.000 ÷ x
x = 2.000 ÷ 0,94
x = 2.127,66 m
Agora usando a relação de tangente, temos que:
tg θ = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 20º = y ÷ 2.000
y = 0,36 . 2.000
y = 720 m
No segundo triângulo temos um angulo de 30º, onde o cateto oposto é igual a 4.000 m, hipotenusa é igual a x e o cateto adjacente é igual a y. Assim, usando a relação de seno, temos que:
sen θ = cateto oposto ÷ hipotenusa
sen 30º = 4.000 ÷ x
x = 4.000 ÷ 0,5
x = 8.000 m
Agora usando a relação de tangente, temos que:
tg 30º = 4.000 ÷ y
y = 4.000 ÷ 0,58
y = 6.896,6 m
Bons estudos!