Question

Pergunta urgente:a solução da equação: sen x =1/2,no intervalo [0,3pi] é:

Answer 1

A ideia nesse problema é lembrar dos sinais que o eixo seno determina nos diferentes quadrantes do ciclo trigonométrico e também lembrar das reduções de ângulos superiores a $\frac{\pi }{2}$  ao primeiro quadrante.

Veja que pela redução de quadrantes temos que $sen(\frac{\pi }{6})=sen(\frac{5\pi }{6})$ $= \frac{1}{2}$, mas como o seno tem período $2\pi$ segue que:

$sen(\frac{\pi }{6})= sen(\frac{5\pi }{6})=sen(\frac{13\pi }{6})$ $= sen(\frac{17\pi }{6})$

Resposta: S = {$\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6},\frac{13\pi }{6},\frac{17\pi }{6}$}