Question

*PERGUNTA* Uma função polinominal f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8, portanto o valor de f (10) é :

a)16
b)17
c)18
d)19
e)20

expliquem ,não sei nada de função de primeiro grau <3

Answer 1

Olá!

Queremos determinar a imagem de 10 definida por uma função f do primeiro grau tal que:

$f(3) = 6 \: \: \textrm{e} \: \: \: f(4) = 8.$

Sabemos que uma função do primeiro grau tem a forma:

$f(x) = ax + b$

com $a, b \in \mathbb{R}.$

Assim, devemos resolver o seguinte sistema:

$\begin{cases}3a + b = 6 \\ 4a + b = 8\end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por - 1, obtemos o seguinte sistema equivalente:

$\begin{cases} - 3a - b = - 6 \\ 4a + b = 8\end{cases}$

Somando as duas equações acima segue:

$- 3a + 4a - b + b = - 6 + 8 \\ \fbox{a = 2}$

Substituindo esse valor de a na segunda equação, vem que:

$4a + b = 8 \\ 4 \cdot2 + b = 8 \\ 8 + b = 8 \\ \fbox{b = 0}$

Logo, a lei da função f é:

$f(x) = 2x$

Então f(10) é:

$f(10) = 2 \cdot10 = 20$

Alternativa e).