Question

PERGUNTA

UM TRIANGULO EQUILÁTERO DE LADO 6CM, COM UM CIRCULO INSCRITO DENTRO DESTE TRIANGULO, CALCULAR A ÁREA QUE ESTÁ DE FORA DESTE CIRCULO?

Answer 1

HAHAHHAHAHA QUESTAO DA PRRA
RESOLVI
OLHA VOU IGNORAR ESSE QUADRADO PQ A QUESTAO N FALA NADA SOBRE ELE
Olha só
quando temos um triangulo que circunscreve uma circunferencia, nem sempre l/2 (na vdd quase nunca) será igual a medida do raio. Quando temos uma circunferencia dentro de um triangulo, sabemos que o apotema será igual a 1/3 do lado, só que como temos um triangulo equilatero (60 graus), temos raiz de tres sobre 2 (que é o seno do angulo) vezes 1/3.
Nesse caso, quando temos o triangulo equilatero, o raio é igual ao apotema:
apotema= raiz de 3/ 6. L (lado)
Quando não temos muitas medidas podemos calcular a area de um triangulo com o seno de seu angulo, então fica:
seno do angulo. l^2/2
a area do triangulo vai dar: 36 vezes raiz de 3 sobre 4 que é igual a 9 raiz de tres.
Considerando pi igual a 3, a area do circulo é : 3. raiz de 3 sobre 6 vezes 6
ou seja vai dar 3 vezes raiz de 3, logo a area que está fora é 9 raiz de 3 menos 3 raiz de 3,
ou mais rapido, em dez segundos
quando temos um triangulo equilatero, cujo lado é igual a 6, a medida do circulo é sempre um terço da medida da area total, isso quando o circulo estiver sendo circunscrito e for um triangulo equilatero

Answer 2

A área em branco, que está fora do círculo, é a diferença entre a área do triângulo e a área do círculo.

Portanto, precisamos calcular a área do triângulo e a área do círculo.

ÁREA DO TRIÂNGULO

Como ele é equilátero, sua área é dada por:

At = √3/4 · L²

Como o lado mede 6 cm, temos:

At= √3/4 · 6²

At = √3/4 · 36

At = 9√3 cm²

ÁREA DO CÍRCULO

Para isso, precisamos encontrar a medida do raio. Como o triângulo é equilátero, o raio é calculado assim: r = √3/6 · L.

Portanto: r = √3/6 · 6 ⇒ r = √3 cm

Agora, a área do círculo.

Ac = π·r²

Ac = π·√3²

Ac = 3π cm²

Portanto, a área de fora do círculo é:

At - Ac = 9√3 - 3π cm²

Talvez seja possível simplificar essa resposta. Mas nesse caso a questão deve fornecer os valores de √3 e de π.