Question

Pergunta sobre distância entre ponto e reta

Answer 1

Olá Galoopes

equação da reta suporte de AB 

A(-2, -4),  B(1, -2) 

f(x) = ax + b

f(-2) = -2a + b = -4
f(1) = a + b = -2

3a = 2
a = 2/3

b = -2 - 2/3 = -8/3

y = 2x/3 - 8/3

equação geral
2x - 3y - 8 = 0

ponto C(2,5) 

a altura h é a distancia do ponto C a reta 

h = |Ax + By + C|/√(A² + B²)

A = 2, B = -3, C = -8
x = cx = 2 ,y = cy = 5

h = |Ax + By + C|/√(A² + B²)
h = |2*2 -  3*5 - 8|/√(2² + (-3)²)
h = |4 - 15 - 8|/√(4 + 9)

h = 17/√13 = 17√13/13 

.