Question

Pergunta
o ângulo de visada de um teodolito posicionado a 500
de um morro forneceu a medida 64° quando apontado
para o seu topo. O topógrafo, olhando numa tabela de
tangentes, considerou o valor aproximado
tg 64° = 2,05. Desconsiderando a altura do
teodolito, qual é a altura, em metros, do morro obtida
pelo topógrafo?

Answer 1

Vamos lá!

Isso dá um triângulo retângulo onde a base é 500m (acredito que seja metros), já que é a distância do aparelho ao morro, a angulação que o aparelho fez foi de 64º com o topo. A altura do morro é o que queremos.

Esquematizando isso na folha, dá pra você achar isso pelo SOHCAHTOA.

Se Tg = Cat Op / Adjac , então:

Tg 64º = x / 500m

2,05 = x / 500m

x = 500m . 2,05 = 1025 metros

Se for em outra unidade, só transformar (você não especificou a unidade do "500").

Answer 2

Resposta:

Morro tem 1025 metros.

Explicação passo-a-passo:

Utilizar a a fórmula da tangente:

$\tan(64 ) = \frac{co}{ca}$

onde:

tan(64°)= 2,05

ca=500m

co= x (queremos descobrir)

logo:

$\tan(64) = \frac{co}{ca} \\ 2.05 = \frac{x}{500}$

multiplicando meios pelos extremos:

x=2,05 . 500

x=1025 m

Foi o que eu entendi.