Question

Pergunta: Nos números a seguir , substitui o ⏹( quadrado) adequadamente a fim de que

A) 2 1 ⏹ 4 seja divisível por 2,3 e 4.

b) 3 2 ⏹9 seja divisível por 3.

C) 33 35 ⏹seja divisível por 2,3,6 e 9
Espero que tenham entendido porque eu também estou em dúvida​

Answer 1

Resposta:

Oyaho,Elisa-Sama espero ter ajuda-la uwu

Explicação passo-a-passo:

a) 21#4, divisível por 2, 3 e 4 (ao mesmo tempo).

- é par . Ok, é divisível por 2.

- a soma tem que ser divisível por 3 (2+1+4=7).

São múltiplos de 3 os números: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,...

O algarismo que falta tem que fazer o 7 chegar a um desses múltiplos. Pode ser 2 (7+2=9), 5 (7+5=12) ou 8 (7+8=15). Daí para frente não dá mais, pois somar 11 (para chegar a 18) tem dois algarismos... não caberia no lugar de #.

- não termina em 00, então a segunda chance é que ele tenha o grupo dos dois últimos algarismos divisível por 4...

Voltando no item anterior achamos 2, 5 ou 8. Tem que ser uma dessas três opções junto com esse terceiro critério.

Se for..

24 - é divisível por 4 (24/4 = 6)

54 - não é divisível por 4, pois sobra resto (54/4 = 13 + resto 2)

84 - é divisível por 4 (84/4 = 21)

Então você tem duas respostas possíveis: 2124 e 2184.

Legal, né? ^^)

b) 32#9 divisível por 3

A soma dos algarismos tem que ser divisível por 3.

3+2+9 = 14

São múltiplos de 3 os números: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ...

14+1 =15

14+4 =18

14+7 = 21

não dá mais... 14+10 não dá. 10 tem dois algarismos...

Então o número procurado pode ser na verdade 3 números:

3219, 3249, 3279, todos divisíveis por 3. ^^)

c)3335#, divisível por 2, 3, 6, 9

- tem que ser par. O último algarismo precisa ser 0, 2, 4, 6 ou 8. Lembre-se disso lá na frente.

-   3+3+3+5 = 14

De trás para a frente agora, só para variar... é divertido e útil saber vários caminhos para a mesma coisa. Em vez de somar de cá para lá, vamos subtrair de lá para cá.

São múltiplos de 3 os números: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ...

15-14 = 1

18-14 = 4

21-14 = 7

24-14 = 10, opss...

O algarismo pode ser então 1, 4 ou 7. Mas desses, só o 4 é par... Então só o 4 continua na jogada. Agora, se só tem uma opção, a gente testa os outros critérios sobre ela.

Divisibilidade por 6: divisível ao mesmo tempo por 2 e por 3.

33354

- é par, e é divisível por 3. Então é divisível por 6.

Divisibilidade por 9: soma dos algarismos divisível por 9.

33354

(3+3+3+5+4 = 18)

18 é divisível por 9! (18/9 = 2

Espero ter ajudado