Question

PERGUNTA FACIL ALGUEM AJUDA
Uma pedra é arremessada verticalmente para cima partindo com velocidade de 10 m/s. Ela atinge a altura de 4m. A pedra tem massa de 200g. Considerando desprezíveis as resistências ao movimento da pedra,dê o que se pede :
a) a energia cinética inicial da pedra,
b) a energia potencial da pedra a 4m de altura ,
c) há conservação da energia mecânica no movimento?Justifique. Dado : g = 10 m/s².

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ a) Ecin = 10 [J]; b) Epot = 8 [J]; c) Se 4 metros for a altura máxima então não houve conservação da energia mecânica. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para responder este exercício vamos relembrar o que é a energia cinética e a energia potencial gravitacional.⠀⭐⠀

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__a) a energia cinética inicial da pedra_____✍

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⠀⠀⠀➡️⠀A energia cinética [J] é a metade do produto da massa [Kg] de um objeto pelo quadrado de sua velocidade [m/s]:

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⠀⠀⠀                         ⠀⠀$\quad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf E_{cin} = \dfrac{m \cdot v^2}{2}}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Neste caso temos então que a energia cinética desta pedra será de:

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$\LARGE\blue{\sf E_{cin} = \dfrac{0,2 \cdot 10^2}{2}}$

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$\LARGE\blue{\sf E_{cin} = 0,1 \cdot 100}$

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                                    $\quad\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\gray{E_{cin}}~\pink{=}~\blue{ 10~[J] }~~~}}$ ✅

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__b) a energia potencial da pedra a 4m de altura_____✍

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⠀⠀⠀➡️⠀A energia potencial gravitacional [J] é a energia que um corpo possui que pode ser convertida em outras formas de energia pela simples ação da força gravitacional, sendo encontrada pelo produto da massa [Kg] de um corpo pela aceleração da gravidade [m/s²] pela altura [m] em que ele se encontra:

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⠀⠀⠀                     ⠀⠀$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf E_{pot_g} = m \cdot g \cdot h}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Neste caso temos então que a energia potencial gravitacional desta pedra será de:

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$\LARGE\blue{\sf E_{pot_g} = 0,2 \cdot 10 \cdot 4}$

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$\LARGE\blue{\sf E_{pot_g} = 0,8 \cdot 10}$

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                                    $\quad\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\gray{E_{pot_g}}~\pink{=}~\blue{ 8~[J] }~~~}}$ ✅

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__c) há conservação da energia mecânica no movimento?_____✍

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⠀⠀⠀➡️⠀Pela lei da conservação da energia mecânica temos que a energia mecânica inicial deve ser igual à energia mecânica final do nosso sistema, ou seja, caso os 4 metros seja a altura máxima que a pedra alcança então teríamos:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf E_{mec_i}~~\red{\overbrace{=}^{\large?}}~~E_{mec_f} }}$

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$\LARGE\blue{\sf 10~[J]~\red{\neq}~8~[J]}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Ou seja, ou a pedra ainda está subindo ao chegar nos 4 metros ou houve alguma perda de energia durante o trajeto (ela se chocou contra um passarinho, transferindo energia na colisão, por exemplo). Em suma: se 4 [m] for a altura máxima então não houve conservação da energia mecânica (ps - para encontrar a altura máxima caso a energia mecânica tivesse sido conservada bastaria igualar ambas as energia deixando a altura como incógnita).

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                                  $\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{c)}~\blue{ N\tilde{a}o~houve. }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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