Question

Pergunta errada.........

Answer 1

Toda altura é perpendicular ao lado oposto ao vértice originário dela.
Portanto só na alternativa d) se configura tal perpendicularidade pois α e β, cada um deles valendo 45°, restará 90° para o ângulo formado  pela altura em pauta.
Resposta: letra d)

Answer 2

Para que o segmento AD seja a altura de qualquer dos triângulos, ela deverá fazer com o lado BC um ângulo reto (90º). Assim, se considerarmos os triângulos ADC, o ângulo ADC deverá medir 90º, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Assim, deveremos ter:
α + β + ∡ ADC = 180º
α + β = 180º - ∡ ADC
Como ∡ ADC deverá ser igual a 90º para que AD seja a altura do triângulo, deveremos ter:
α + β = 180º - 90º
α + β = 90º

Vejamos agora onde isto ocorre:

a) α = 40º
β = 49º30'
α + β = 40º + 49º30' = 89º30', AD não é perpendicular ao lado BC, portanto AD não é altura do triângulo ABC.

b) α = 38º30'
β = 51º
α + β = 38º30' +51º = 89º30', AD não é perpendicular ao lado BC, portanto AD não é altura do triângulo ABC.

c) α = 41º30'
β = 48º30'
α + β = 41º30' + 48º30' = 90º, AD é perpendicular ao lado BC, portanto AD é altura do triângulo ABC.

d) α = 45º
β = 45º
α + β = 45º + 45º = 90º, AD é perpendicular ao lado BC e, portanto, AD é altura do triângulo ABC.

Assim, AD é uma das alturas do triângulo ABC nas figuras c e d.