Question

PERGUNTA DE MATEMATICA URGENTE

Answer 1

Resposta:

a) det A = 0

b) det B = -2

Explicação passo-a-passo:

Segundo a definição pelo método de Laplace, para realizar o cálculo do determinante basta escolher 1 linha ou 1 coluna qualquer e realizar o somatório das multiplicações dos elementos pelos cofatores correspondentes:

a) escolhida a linha 1:

sendo C = cofator

$detA = a11*C11 + a12*C12 + a13*C13$

O cálculo dos Cofatores: $Cij = (-1)^i^+^j * det (ij)$

$C11 = (-1)^1^+^1 * det (11)$ $\left[\begin{array}{ccc}5&6\\8&9\end{array}\right]$  ; lembrando que det(11) é a submatriz de A

que elimina a 1ª linha e a 1ª coluna

$C11 = (-1)^2 * (-3)$

$C11 = -3$

$C12 = (-1)^1^+^2 * det (12)$$\left[\begin{array}{ccc}4&6\\7&9\end{array}\right]$

$C12 = (-1)^3 * (-6)$

$C12 = (-1) * (-6)$

$C12 = 6$

$C13 = (-1)^1^+^3 * det (13)$$\left[\begin{array}{ccc}4&5\\7&8\end{array}\right]$

$C13 = (-1)^4 * (-3)$

$C13 = 1 * (-3)$

$C13 = -3$

Cálculo do determinante:

$detA = a11*C11 + a12*C12 + a13*C13$

$detA = 1*(-3) + 2*(6) + 3*(-3)$

$detA = -3 + 12 -9$

$detA = -12 + 12$

$detA = 0$

b) escolhida a linha 4: por ser a mais fácil por conter mais zeros

$detB = b41*C41 + b42*C42 + b43*C43+ b44*C44$

$detB = 0*C41 + b42*C42 + 0*C43+ 0*C44$ ; desta forma basta calcular

$detB = b42*C42$    para encontrar o seu determinante

cálculo do Cofator $C42$:

$C42 = (-1)^4^+^2 * det (42)$$\left[\begin{array}{ccc}0&1&3\\2&0&2\\0&0&1\end{array}\right]$      ; O $det (42)$ também poderá ser calculado pelo método de Laplace ou Sarrus

$C42 = (-1)^6 * (-2)$

$C42 = 1 * (-2)$

$C42 = -2$

Cálculo do determinante:

$detB = b42*C42$

$detB = 1 * (-2)$

$detB = -2$

Espero ter ajudado ;)

Bons estudos

Answer 2

Resposta:

a) A = 0

b) B = -2

Espero ter ajudado:)