Question

Pergunta de Matematica que Estou em Duvida:

Letra e) (x-3)^2 = -2x^2
Letra h) x(2x-x)= 5x-6
Letra f) x(x-5) = -6

Answer 1

e)
(x - 3)² = - 2x²
x² - 2.x.3 + 9 = - 2x²
x² - 6x + 9 = - 2x²
2x² + x² - 6x + 9 = 0
3x² - 6x + 9 = 0  ( : 3)
x² - 2x + 3 = 0

a = 1; b = - 2; c = 3

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 2)² - 4.1.3
Δ = 4 - 12
Δ = - 8 (não há raízes para os números reais), pois Δ < 0

h)
x (2x - x) = 5x - 6
x.x = 5x - 6
x² - 5x + 6 = 0

a = 1; b = - 5; c = 6

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

x = - b +/- √Δ
           2a

x' = 5 + 1 = 6/2 = 3
         2

x" = 5 - 1 = 4/2 = 2
        2

x = 3 e x = 2

f)
x(x - 5) = - 6
x² - 5x = - 6
x² - 5x + 6 = 0

( o restante é igual a anterior)

Δ = b² - 4ac
Δ = 25 - 4.1.6
Δ = 25 -24
Δ = 1

x = 5 + 1 = 6/2  = 3
        2

x = 5 - 1 = 4/2 = 2
        2

x = 3 e x = 2