Question

pergunta de física!
Se souber me ajude, caso não saiba por favor não responda!​

Answer 1

Resposta:

A pressão estimada é

$\boxed{p_{2} = 20 \ atm}$

Explicação:

O problema cita uma garrafa hipotética que pode atingir a temperatura do sol sem que seja destruída.

Inicialmente ela é fechada com ar à pressão ambiente, ao nível do mar

$p_{1}=1 \ atm$

e à temperatura ambiente (como não foi dado o valor,  podemos supor algo em torno de 27 °C (300 K), para simplificar os cálculos)

$T_{1} = 300 \ K$

o volume não foi dado e o consideramos igual a

$V_{1}$

Desprezando a dilatação da garrafa, podemos escrever

$V_{2}=V_{1}$

A temperatura final é a temperatura do Sol

$T_{2} =T_{S}=6000 \ K$

Como se trata de um problema de estimativa, podemos tratar o ar como gás ideal e usar a equação de Clapeyron.

$p\cdot V = n \cdot R \cdot T$

Como o número de mol é constante (garrafa fechada) e R também é, podemos escrever

$\frac{p\cdot V}{T} = constante$

ou

$\mathhuge{\frac{p_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}} = \frac{p_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}} }$

Substituindo os dados

$\frac{p_{2}\cdot V_{1}}{6000 \ K} = \frac{1 \ atm\cdot V_{1}}{300 \ K}} }$

simplificando V1 e efetuando os cáculos

$\boxed{p_{2} = 20 \ atm}$

Answer 2

Considerando que essa garrafa não exploda e que o volume continue constante, e aproximando o gás atmosférico com sendo ideal, podemos usar a lei dos gases ideais para isso.

A lei é:

$\displaystyle{PV = nRT}$

Onde P é a pressão do gás, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura.

Perceba que  o volume e o número de mols não se altera, restando apenas a pressão e temperatura como variáveis.

Nessa situação podemos reescrever a nossa equação da seguinte maneira:

$\displaystyle{\frac{P}{T} = \frac{nR}{V}=\text{constante}}$

Isso significa que a razão entre pressão e temperatura deve ser a mesma na situação inicial, em pressão e temperatura normais, e na situação final, após o aquecimento do gás:

$\displaystyle{\frac{P_{\text{antes}}}{T_{\text{antes}}}=\frac{P_{\text{depois}}}{T_{\text{depois}}}$

A pressão atmosférica em nível do mar é de 101325 Pa.

A temperatura ambiente pode ser considerada como sendo 300 K (27 °C).

Essas são a pressão e temperaturas antes do aquecimento.

A temperatura depois o aquecimento é de 6000 K.

Precisamos achar a pressão após o aquecimento:

$\displaystyle{\frac{P_{\text{antes}}}{T_{\text{antes}}}=\frac{P_{\text{depois}}}{T_{\text{depois}}}$

$\displaystyle{\frac{101325\text{ Pa}}{300\text{ K}}=\frac{P_{\text{depois}}}{6000\text{ K}}$

$\displaystyle{101325\text{ Pa}\cdot 6000\text{ K}}={300\text{ K}\cdot {P_{\text{depois}}$

$\displaystyle{P_{\text{depois}}= 101325\text{ Pa}\cdot20}$

$\displaystyle{P_{\text{depois}}= 2026500\text{ Pa}}$

Logo, a pressão interna dessa garrafa seria de 2.026.500 Pa.