Question

Pergunta de atividade!
Obtenha as equações reduzidas na variável x, da reta

a) Que passa por A(4, 3, 1) e tem direção de
v =(1, -1, 2).

b) Pelos pontos A(1, -3, 2) e B( 2, 2, 1).
Ajude-me por favor

Answer 1

Resposta:

a)

Eq. vetorial

(x,y,z) = P + t * vetor diretor  .t∈ R    ..observe que t é um número

(x,y,z)=(4,3,1)+t*(1,-1,2) ..t∈ R

Eq. paramétrica

x=4+t      ==> veja a veorial x=4 +t  , olhe só naposição do x

y=3-t

z=1+2t    ..t∈ R

Eq. reduzida na variável x

sabemos na paramétrica que x=4+t  ==>t=x-4

t=x-4 substitua nas outras duas

y=3-t

z=1+2t    ..t∈ R

{y=3-(x-4)  ==>{y=-x+7

{z=1+2(x-4 ==>{z=2x-5  x ∈ R

a)

vetor diretor (2-1,2+3,1-2) =(1,5,-1)

Eq. veorial

(x,y,z)=(1,-3,2) + t * (1,5,-1) ..t∈ R

Eq. Paramétrica

x=1+t

y=-3+5t

z=2-t  ..t∈ R

Eq. reduzida na variável x

t=x-1

{y=3+5*(x-1)  ==>{ y=5x-2

{z=2-(x-1)      ==> {z=-x+3     x ∈ R