Question

Pergunta da faepesul, pelo amor de Deus alguém me dá uma luz,passo passo por favor


13. A jovem Isabella é filha de um professor de Matemática e resolveu testar seu pai. Disse a ele
que a quantia que possuía era um quadrado perfeito, mas que se ele lhe desse mais R$100,00,
sua quantia passaria a ser uma unidade maior que um quadrado perfeito. Porém, se lhe der outros
R$100,00, a quantia voltaria a ser um quadrado perfeito. O dinheiro que Isabella possui é um
múltiplo de:
A. 3.
B. 7.
C. 9.
D. 11.
E. 17.

Answer 1

Resposta:

d = 49²

Explicação passo-a-passo:

Seja d a população inicial

d=a²

d+100 = b²+1

d +200 = c²

Não pode esquecer que a, b, c são números inteiros.

Tirando a segunda da terceira fica:

100 = c²-b² - 1

(c-b)(c+b) = 101, como b e c são números inteiros e 101 ser primo, a única situação possível para a igualdade ser verdadeira é:

{c+b = 101

{c-b = 1, donde c = 51 e b = 50

d+100 = b²+1

d + 100 = 50² + 1

d + 100 = 2501

d = 2501 – 100

d = 2401 = 49²