Question

Pergunta 8
Dada função F(x,y) = 4y³ + (raiz quadrada) x² + y², determine a derivada parcial em relação a y, aplicando um teorema de derivação ordinária.

Answer 1

Derivar em relação a y implica em tratar x como uma constante:

$\frac{\partial}{\partial y}(4y^3+\sqrt{x^2+y^2})\\\\\frac{\partial}{\partial y}(4y^3+(x^2+y^2)^{\frac{1}{2}})\\\\=12y^2+\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{\frac{-1}{2}}.2y\\\\=12y^2+\frac{2y}{2\sqrt{x^2+y^2}}$

Portanto, letra b

Answer 2

Resposta:

Carta B

Explicação passo a passo:

$f(x,y)=4y^3+\sqrt{x^2+y^2} \\\\f'(y)= 3.4y^3^-^1+\frac{0+2y}{2\sqrt{x^2+y^2} } \\\\f'(y)=12y^2+\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2} }$