Question

PERGUNTA 4

Quando há uma diferença constante entre cada termo e o seguinte a ele em uma série, temos uma série aritmética. A sua soma pode ser escrita por:

S left parenthesis n right parenthesis equals n fraction numerator left parenthesis a subscript 1 plus a subscript n right parenthesis over denominator 2 end fraction


Aplique essa fórmula para calcular a soma da série A = (2, 4, 6, 8, …, 200) e marque a alternativa que representa o valor desse cálculo.

a.
10.100.

b.
20.200.

c.
10.000.

d.
20.000.

e.
5.500.

Answer 1

Considerando as informações presentes no enunciado da questão e os conhecimentos referentes a séries aritméticas, é possível afirmar que a alternativa que corresponde a soma da série A é a letra A.

Sobre séries aritméticas:

O enunciado da questão nos mostra uma série A = (2,4,6,8,...200), e nos pede para calcular a sua soma. Sabendo que a soma deste tipo de série é calculada como:

$S_n = \frac{n}{2}(a_1+a_n)$

onde, n é o enézimo termo da série, $a_1$ é o primeiro termo da série e $a_n$ é o último termo da série. Portanto, como a série pula de dois em dois números, podemos descobrir n ao dividir o último termo pelo primeiro, logo:

$n = 200/2 = > n = 100$

Dessa forma, podemos aplicar a fórma para descobrir a soma:

$S_n = \frac{100}{2}(2 + 200)\\\\S_n = (50)(202)= > S_n = 10100$

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#SPJ1

Answer 2

Resposta:

a.10.100.

explicação: