PERGUNTA 4 Consideremos o seguinte teorema: Para todo n element of straight natural numbers, se n squared é ímpar, então n também é ímpar. Consideremos agora a seguinte demonstração: Suponhamos que n seja par, então existe k element of straight natural numbers, tal que n equals 2 k. Assim, n squared equals left parenthesis 2 k right parenthesis squared equals 4 k squared equals 2 left parenthesis 2 k squared right parenthesis e então, n squared é par, o que contradiz nossa hipótese. Logo, n é ímpar. Assinale a alternativa que corresponde ao tipo de demonstração empregada. a. Demonstração por exaustão. b. Demonstração por absurdo. c. Demonstração pelo Princípio da Indução Finita. d. Demonstração por contraposição. e. Demonstração direta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Demonstração absurda
Explicação passo a passo:
Galera toma cuidado com o copiar e colar, tem outra questão quase igual, com resposta diferente, acho que foi isso que esta acontecendo com alguns.
O método de demonstração utilizado é o de demonstração por absurdo, alternativa b.
Como é feita a demonstração por absurdo?
Na matemática um resultado, também chamado de teorema ou proposição, possui duas partes. A primeira parte é chamada hipótese e é formada pelas propriedades que devem ser verdadeiras para que o resultado seja utilizado. A segunda parte é chamada tese e é a afirmação feita, ou seja, o que é verdade caso a hipótese seja verdadeira.
Existem vários métodos matemáticos de demonstração, um deles é a demonstração por absurdo. Nesse método fazemos uma suposição falsa e construímos um raciocínio matemático para entrar em contradição com uma das hipóteses.
No caso descrito, a suposição falsa foi que n era par, após a construção o raciocínio encontramos uma contradição. Ou seja o método utilizado foi a demonstração por absurdo.
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