Question

PERGUNTA 2
Pelos pontos A e B de uma reta traçam-se perpendiculares à reta. Sobre elas
tomam-se os segmentos AC = 13 cm e BD = 7 cm. No segmento AB = 25 cm
toma-se um ponto P tal que os ângulos APC e BPD sejam congruentes. Calcule
a medida de AP.
O a. 16 cm
O b. 16,25 cm
O c. 18 cm
O d. 20,25 cm
O e. 32,5 cm
Of. N.d.a.

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

BP/AP = BD/AC

>>>

25 - x/x = 7/13

Multiplica cruzado:

325-13x=7x

20x=325

fica:

x=325/20

simplifica:

65/4 >>> 16,25  

Answer 2

A medida de AP é igual a 16,25 cm, sendo a letra "b" a correta.

Teorema de Tales

O teorema de Tales é uma relação matemática que trata a respeito das medidas que há entre segmentos de retas paralelos cortados por transversais, onde o teorema nos diz que todas as medidas são proporcionais.

Para encontrarmos qual a medida de AP temos que notar que há duas retas paralelas e uma reta que a corta pela transversal, ou seja, podemos aplicar o teorema de Tales. Calculando, temos:

BP/AP = BD/AC

(25 - x)/x = 7/13

(25 - x)*13 = x*7

25*13 - 13x = 7x

7x + 13x = 325

20x = 325

x = 325/20

x = 16,25 cm

Aprenda mais sobre teorema de Tales aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20558053

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