Question

PERGUNTA 13

No plano cartesiano, as inequações - 1 < y < 2, - 1 < x < 3 2y < - x + 3 definem uma região poligonal cuja área, em unidades de área, é igual a:

Answer 1

Resposta: para o eixo x, encontramos um ponto em comum com as duas retas

3=x-1

x=4

agora fazemos a integral da função de cima menos a de baixo

outro ponto que limita a área é o 0

int_{0^4} (3-(x-1)) dx

int_{0^4} (4-x) dx

4x-x²/2]{0^4}

(4.4-4²/2)

8 u.a. <=== [Área]

outra maneira de calcula-la é pela área de um retângulo, pois a área limitada forma um triângulo

A=b.h/2

A=4.(4)/2

A=8 u.a.

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Explicação passo a passo: