Question

PERGUNTA 10
Na matemática, uma equação diofantina é uma equação polinomial que permite que duas ou mais variáveis assumam apenas valores inteiros. Uma equação linear diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um. Observe, a seguir, a equação diofantina:

Diofantinas
ax + by = c
Solução inteira

Considerando o exposto, a fim de apresentar o funcionamento da equação diofantina, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).

I. ( ) Equações diofantinas são equações algébricas com coeficientes inteiros.
II. ( ) Problemas diofantinos têm menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar soluções inteiras que deverão funcionar corretamente para todas as equações.
III. ( ) Ao se desenvolver um conhecimento sobre as equações diofantinas lineares em duas ou mais variáveis não será possível solucionar problemas.
IV. ( ) Dada uma equação diofantina P(a0,...,an) = 0, em que P é um polinômio com coeficientes inteiros, quer-se saber se existe um procedimento efetivo que seja capaz de determinar, em um tempo finito, se suas raízes são inteiras.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

a) V, V, F, V.

b) F, F, V, F.

c) F, V, F, V.

d) V, V, F, F.

e) V, F, F, V.

Answer 1

Resposta:

a) V, V, F, V.

Explicação passo a passo:

A afirmativa I é verdadeira, porque, de fato, as equações diofantinas são equações algébricas com coeficientes inteiros. A afirmativa II é verdadeira, uma vez que as variáveis resumem-se a achar soluções inteiras, logo, deverão funcionar corretamente para todas as equações. A afirmativa IV é verdadeira, pois, na situação apresentada, busca-se estabelecer fundamentos rigorosos para a aritmética e representar todas as leis científicas em equações matemáticas. Logo, uma equação diofantina é uma equação polinomial que permite que duas ou mais variáveis assumam apenas valores inteiros.