Question

(Pergunta) 1) Você sabe que a expressão 1/x -1 não tem valor numérico para x=1.

Calcule o valor numérico da expressão acima para:
a) x=1,1             c) x=1,001
b) x=1,01           d) x=1,0001

Que conclusão você pode tirar?

Answer 1

Dada a expressão acima podemos imaginar que ela é uma função, que vou chamar de h ( x ). Essa função não pode ter o denominador igual a 1, pois no caso ocorreria uma indeterminação de 1 / 0 e é isso que a questão quer nos passar.

Vamos substituir os valores dados:

a ) h ( 1,1 ) = 1 / ( 1,1 - 1 ) = 1 / 0,1 = 10

b ) h ( 1,01 ) = 1 / ( 1,01 - 1 ) = 1 / 0,01 = 1 / ( 1 / 100 ) = 100

c ) h ( 1,001 ) = 1 / ( 1,001 - 1 ) = 1 / 0,001 = 1 / ( 1 / 1000 ) = 1000

d ) h ( 1,0001 ) = 1 / ( 1,0001 - 1 ) = 1 / 0,0001 = 1 ( 1 / 10000 ) = 10000

A conclusão que podemos tirar é de que quando x se aproxima cada vez mais de 1 positivamente, a expressão assume valores cada vez maiores.