PERGUNTA 1 Uma empresária é devedora de um financiamento cujo pagamento ficou acertado conforme abaixo: R$ 1.000,00 daqui a 4 meses. R$ 3.000,00 daqui a 8 meses. R$ 6.000,00 daqui a 12 meses. A empresária propõe modificar esses débitos para dois pagamentos iguais, sendo um para daqui a 6 meses e o outro para daqui a 9 meses. Suponha uma taxa de juros simples de 10% a.m. e a data focal do 270º dia referente a 9 meses. Calcula-se com base na equivalência financeira que o valor que deverá ser pago em ambas as parcelas será de R$ 4.093,64. Desta forma, explique por que, neste caso, nem o credor ou o devedor saíram no prejuízo.
Soluções para a tarefa
O credor obtém um valor equivalente, enquanto o devedor paga menos.
Esta questão está relacionada com valor presente. Nesse caso, o valor presente é calculada em função do valor futuro, considerando os juros simples da operação, conforme a seguinte equação:
Onde:
VP: valor presente;
VF: valor futuro;
i: taxa de juros;
t: números de períodos.
Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Inicialmente, vamos calcular o valor presente do parcelamento atual:
Agora, vamos calcular o valor presente considerando a hipótese proposta pela devedora, com os dois pagamentos iguais:
Veja que o valor presente é menor, então dessa maneira o devedor economiza dinheiro. Além disso, o valor das parcelas foi obtido por equivalência, então o credor não possui prejuízo.