Question

Pergunta 1
O par de eixos ortogonais utilizados comumente no estudo de gráficos de funções é chamado de plano cartesiano:

porque foi René Descartes quem primeiro utilizou extensivamente eixos de retas ortogonais em sua obra A Geometria.

porque Descartes previu o uso dessas estruturas no futuro.

embora René Descartes nunca tenha usado eixos ou segmentos de retas em seus trabalhos de geometria.

porque Descartes redescobriu essas estruturas auxiliares nos textos da geometria grega antiga.

porque foi René Descartes quem primeiro utilizou segmentos de retas, não necessariamente ortogonais, como objetos auxiliares no estudo de curvas e equações em sua obra.

Pergunta 2
Chamar o par de coordenadas (a, b) de produto cartesiano é um exemplo de anacronismo, ou seja, “um erro de cronologia que consiste em atribuir a uma época ou a um personagem ideias e sentimentos que são de outra época”, segundo o dicionário Hoauiss,
PORQUE,
Descartes nunca utilizou em seu trabalho pares de coordenadas representando pontos do plano.

Analisando as afirmações acima, conclui-se que:

A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.

As duas afirmações são falsas.

As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.

As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.

A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.

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Pergunta 3
Uma das maneiras de calcular a área do círculo é construir um triângulo equivalente a ele, conforme figura abaixo, cuja base é exatamente o perímetro da circunferência e a altura é o raio. Como a área do triângulo é metade do retângulo de mesma base e altura, , decorre que a área da circunferência, em linguagem contemporânea, é .

Analisando a construção da prova acima, à luz da história da geometria, pode-se dizer que:

Trata-se de uma prova típica da geometria sintética euclidiana, porque não apresenta nenhum indicativo do uso de coordenadas.

Trata-se de uma prova típica da geometria analítica, porque ela usa variáveis para representar o valor dos raios e do perímetro.

Trata-se de uma prova híbrida entre a geometria sintética, porque compara áreas sem coordenadas, e do cálculo infinitesimal, porque supõe que a área da pirâmide aproxima indefinidamente a área do triângulo.

Trata-se de uma prova típica da geometria analítica, uma vez que ela mobiliza implicitamente eixos ortogonais coordenados.

Trata-se de uma prova em que não se reconhece nem os métodos sintéticos euclidianos nem os analíticos de Descartes.

Pergunta 4
Considere as seguintes afirmações:

A Geometria, A Dióptrica e O Discurso do Método são obras publicadas em momentos distintos por René Descartes,
EMBORA
tanto A Geometria quanto A Dióptrica sejam obras decorrentes do projeto analítico desenvolvido em O Discurso do Método de René Descartes.

Analisando as afirmações acima, conclui-se que:

As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda complementa a primeira.

As duas afirmações são falsas.

A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.

A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.

As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não complementa a primeira.

Pergunta 5
Considere as seguintes afirmações:

René Descartes é considerado um dos fundadores da Filosofia Moderna
PORQUE
ao propor a razão como modo central para suprimir as dúvidas sobre a verdade, acabou por determinar a impossibilidade da autonomia do indivíduo pensante.

Analisando as afirmações acima, conclui-se que:

A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.

As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.

As duas afirmações são falsas.

As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.

A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.

Answer 1

Resposta:

1. F-V-F-V

2.Encontrar um quadrado de mesma área que o círculo.

3. Utilizava uma régua graduada.

4. Algébrico, retórica, simbólica.

5. Viéte foi quem introduziu símbolos para representar os coeficientes das equações, possibilitando fórmulas de resolução.

Explicação passo-a-passo: