Question

PERGUNTA 1

Leia as afirmações abaixo sobre a teoria de rotacional e divergente:



espaço R o t espaço F com seta para a direita sobrescrito igual a nabla vezes F com seta para a direita sobrescrito, em que nabla é o vetor de componentes abre parênteses numerador diferencial parcial sobre denominador diferencial parcial x fim da fração vírgula numerador diferencial parcial sobre denominador diferencial parcial y fim da fração vírgula espaço numerador diferencial parcial sobre denominador diferencial parcial z fim da fração fecha parênteses.
d i v espaço F com seta para a direita sobrescrito igual a nabla sinal de multiplicação F com seta para a direita sobrescrito, em que nabla é o vetor de componentes abre parênteses numerador diferencial parcial sobre denominador diferencial parcial x fim da fração vírgula numerador diferencial parcial sobre denominador diferencial parcial y fim da fração vírgula espaço numerador diferencial parcial sobre denominador diferencial parcial z fim da fração fecha parênteses
Se F com seta para a direita sobrescrito igual a P i com seta para a direita sobrescrito mais Q j com seta para a direita sobrescrito mais R k com seta para a direita sobrescrito é um campo vetorial de R³ e P, Q, R têm derivadas parciais de segunda ordem contínuas, então d i v espaço R o t espaço F com seta para a direita sobrescrito igual a 0.
Agora responda:


Apenas (III) é verdadeira.


São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III).


Nenhuma das afirmações é verdadeira.


Todas as afirmações são verdadeiras.


Apenas (II) é verdadeira.

1 pontos

PERGUNTA 2

Leia as afirmações abaixo sobre o Teorema de Green:



Orientação positiva de uma região quer dizer que a componente externa da fronteira é percorrida no sentido horário e as componentes internas no sentido anti-horário.
Se R o t parêntese esquerdo F com seta para a direita sobrescrito parêntese direito não igual 0 com seta para a direita sobrescrito então o campo F com seta para a direita sobrescrito não é conservativo.
Para aplicar o Teorema de Green é necessário que toda a região D esteja contida no domínio do campo de vetores F com seta para a direita sobrescrito.
Agora responda:


Todas as afirmações são verdadeiras.


São verdadeiras apenas as afirmações (II) e (III).


Apenas (III) é verdadeira.


Apenas (II) é verdadeira.


Nenhuma das afirmações é verdadeira

Answer 1

Resposta:

Pergunta 1

Apenas (III) é verdadeira

Pergunta 2

Errei as alternativas abaixo:

-Todas as afirmações são verdadeiras.

-Apenas (III) é verdadeira.

Explicação passo a passo:

Tirei 9 de 10