Question

PERGUNTA 1 Dados dois vetores, = (a x , a y , a z ) e = (b x , b y , b z ), define-se como produtor escalar, representado por , o número real a x b x + a y b y + c x c y ou ao equivalente em que θ é o ângulo compreendido entre eles. Suponha, então, os vetores = (2, 1, m), = (m+2, –5, 2) e = (2m, 8, m). Para quais valores de m os vetores resultantes das operações + e serão ortogonais entre si? Assinale a alternativa correta. m = 3 apenas. Qualquer m ∈ ℝ. m = -6 ou m = 3. m = -6 apenas. Não existe m ∈ ℝ.

Answer 1

Resposta:

m = -6 ou m = 3.

Explicação:

Conforme a definição, dois vetores são ortogonais entre si se o ângulo compreendido entre eles é , o que gera . Então, para que  = (m + 4, -4, m +2) e = (2m – 2, 7, 0) sejam ortogonais entre si e que    ou .

Answer 2

Resposta:

m = -6 ou m = 3.

Explicação: