PERGUNTA 1
A distribuição normal é fundamental para a maior parte das técnicas da estatística prática moderna, sendo a mais importante das distribuições contínuas. Uma característica importante da distribuição normal é que ela depende apenas de dois parâmetros que são a média e o desvio-padrão . Assim, podemos dizer que há uma e somente uma distribuição normal com uma dada média e um dado desvio-padrão .
Figura: Curva normal com média e desvio-padrão .
Fonte: COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher, 2012.
Diante dessa definição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas.
I. Um ponto selecionado aleatoriamente entre a e b é igual à área sob a curva entre a e b, ou seja, abaixo do gráfico da função.
II. A área sob todo o gráfico é igual a 1.
III. A distribuição normal com valores de parâmetros e é denominada de distribuição normal padrão.
IV. Para e , temos .
V. Para e , temos .
A sequência correta é:
V, V, F, F, F.
V, F, V, V, F.
F, F, F, V, V.
F, V, V, F, F.
V, V, V, F, V.
Soluções para a tarefa
Resposta:
V, V, V, F, V.
Explicação:
estamos trabalhando com valores dos parâmetros, ou seja, uma distribuição normal padrão. Nesse caso, o valor de z também é igual a 1,25 e devemos encontrar o seu valor correspondente na tabela. Atenção ao cálculo da área sob a curva normal. Um desenho pode ajudar a identificar melhor a área que desejamos calcular.
A alternativa que apresenta a classificação correta quanto às afirmativas sobre a distribuição normal é a letra E) V, V, V, F, V.
A seguir, analisaremos cada uma das afirmações apresentadas no enunciado a fim de conferir a sua veracidade:
I - VERDADEIRA, dado que qualquer ponto entre a e b é a mesma coisa que a área sob a curva entre a e b.
II - VERDADEIRA, uma vez que a área sob todo o gráfico é a mesma coisa que 1.
III - VERDADEIRA, visto que a distribuição normal padrão é quando ocorre a distribuição normal com valores de parâmetros.
IV - FALSA, porque na distribuição normal padrão o valor de z também é igual a 1,25.
V - VERDADEIRA, pois os valores estão corretos.
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