Question

Pergolino pretende passar o findi na praia saindo de Porto Alegre na sexta-feira à tardinha, com o objetivo de chegar ao destino bem próximo ao horário do Programa Raul Gil. Se ele viajar a uma velocidade de 300 km/h, irá chegar uma hora antes. Se viajar a 200 km/h, chegará uma hora mais tarde. A que velocidade ele deve viajar?

Answer 1

Seja (x) a distância percorrida e (t) o tempo exato em que ele deve fazer o percurso.

v = x / t

1) 300 = x / (t-1) ---> x = 300*(t-1)

2) 200 = x / (t+1) ---> x = 200*(t+1)

3) como x = x vem:

300*(t-1) = 200*(t+1)

3*(t-1) = 2*(t+1)

3t - 3 = 2t + 2

3t - 2t = 2 + 3

t = 5 horas

4) Substituindo t=5 em qualquer uma das equações que contém x vem:

x = 300*(t-1)

x = 300*(5-1)

x = 300*4

x = 1200 km

5)

A velocidade (v) será dada por:

v = x / t

v = 1200/5 = 240 km/h

v = 240 km/h