Question

Perdi 2/9 do meu dinheiro , gastei 1/5 do resto e com a importância restante quis comprar 15 metros de fazenda a R$ 650,00 o metro e verifiquei que me faltavam R$ 510,00. Qual o dinheiro inicial ? a) R$ 1.160,00 b)R$ 10.260,00 c)R$ 9.240,00 d)R$ 14.000,00 e)R$ 14.850,00​

Answer 1

Resposta:

Item e)   O valor inicial (x) = R$ 14 850,00

Explicação passo a passo:

Como a quantia inicial é desconhecida, podemos atribuir uma incógnita: x

Perder 2/9 de x:     $x - \frac{2}{9} *x$

Gastar 2/5 do restante:   $\frac{1}{5} * (x - \frac{2}{9} *x)$

Custo do terreno:   15 · 650  =  R$ 9750,00

Faltaram R$510,00:     9750 - 510  =  R$ 9240,00   (Valor disponível)

A equação ficará assim:

$(x - \frac{2}{9} * x) - \frac{1}{5} * (x - \frac{2}{9} * x) = 9240$

$(\frac{9x - 2x}{9} ) - \frac{1}{5} * (\frac{9x - 2x}{9} ) = 9240$

$\frac{7x}{9} - \frac{1}{5} * \frac{7x}{9} = 9240$

$\frac{7x}{9} - \frac{7x}{45} = 9240$

$\frac{35x - 7x}{45} = 9240$

$\frac{28x}{45} = 9240$

$28x = 45 * 9240$

$28x = 415 800$

$x = \frac{415 800}{28}$

$x = 14 850$

O valor inicial (x) = R$ 14 850,00

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{ \left(\dfrac{2x}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{5}\right)\times\left(\dfrac{7x}{9}\right)+15\times650-510=x}$

$\mathsf{\left(\dfrac{2x}{9}\right)+\left(\dfrac{7x}{45}\right)+15\times650-510=x}$

$\mathsf{\left(\dfrac{2x}{9}\right)+\left(\dfrac{7x}{45}\right)+9750-510=x }$

$\mathsf{10x+7x+415800=45x }$

$\mathsf{ 17x-45x=-415800}$

$\mathsf{-28x=-415800 }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x=R\ \,14.850{,}00}} }\leftarrow\textsf{letra E}$