Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura.
Nestas condições, o ângulo x mede
a. 18°b. 108ºc. 72°d. 54°e. 36°
Soluções para a tarefa
Bom Dia!
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→ O enunciado traz a junção de vários pentágonos formado uma estrela e busca saber o ângulo da ponta desta, e para que isso seja possível traz algumas informações impostantes.
→ Os pentágonos em questão são regulares, ou seja, equiângulo e equilátero o que configura lados com medidas iguais e ângulos de mesmo tamanho.
→ Para resolver essa questão, basta encontrar o valor dos ângulos internos(todos iguais) e perceber que a ponta da estrela mais três ângulos do pentágono são replementares, ou seja, somados resultam em 360°
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Encontrando o ângulo interno de um polígono regular:
i=180(n-2)/n
i=180(5-2)/5
i=180·3/5
i=540/5
i=108°
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Em busca da incógnita da questão:
108+108+108+x=360
324+x=360
x=360-324
x=36°
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Alternativa correta: (d)
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