Question

Pentágonos regulares congruentes podem ser combinados, formando losangos, conforme destacado na figura.


Nestas condições, determine a medida do ângulo a. ME AJUDEM

Answer 1

Resposta:

72°

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a soma de ângulos internos de um pentágono é de 540°. Sabendo que todos os ângulos internos de um pentágono regular são iguais, podemos dividir a soma dos ângulos dele pela quantidade de ângulos.

Considerando essas informações, temos que todos os ângulos internos dos pentágonos regulares medem 108°. Para descobrir o ângulo externo $a$, traçamos uma reta em cima de um lado do pentágono, conforme a minha figura anexa. Considerando que esta reta tem um ângulo imaginário de 180°, devemos subtrair o valor do ângulo interno do pentágono de 180°, ou seja,

$a =$ $180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ}$

Confira esses detalhes na imagem anexa.