Question

Penso que já entendi uma parte, mas peço opinião, fundamentada, e 
a pergunta 2.

Um helicopetero que voa com uma altura de 320m, com uma velocidade de 20m/s, deixa cair uma granada para destruir um tanque que avança em sentido oposto  a uma velocidade de 3m/s. Ignorando a resistencia do ar , 1) a que distancia horizontal à frente do tanque deve o helicopetero deixar cair a granada para conseguir um impacto certeiro? 2) Qual é, em modulo, a velocidade da granada?
 R: 184m ;     82,46m/s

Será assim:
tempo máximo, que será igual para o movimento da granada e o movimento do tanque.
t=√2.y/g
t=√2.320/10
t=√640/10
t=√64
t=8
alcance máximo horizontal da granada:

d=Vo.t
d=20m/s.8s
d=160m
Ao mesmo tempo que a granada é libertada o tanque está no seu ponto"inicial" de movimento, que é o seguinte:
d=Vo.t
d=3m/s.8s
d=24m

Como quando a granada é lançada o tanque estava 24m atrás, tenho que sumar o 160m do ponto de impacto aos 24m onde o tanque se situava no momento em que ela foi libertada pelo helicopetemro: 160m+24=168m

Mas na resposta 2 não me dá os 82,46m/s  :(

Answer 1

Na (1) para definir o V(x) , você pode usar um conceito chamado de velocidade relativa, onde os opostos ( aproximação ) são somados e os de afastamento são subtraídos.

Como o avião voa com uma velocidade de 20 m/s e opostamente ao carro com velocidade de 3 m/s, logo a velocidade relativa V(x) será 23 m/s.
(Velocidade de aproximação).

~~>Temos nosso V(x) como 23 m/s.

Como a (1) quer o Alcance A, falta-nos descobrir o tempo de queda para tacar na fórmula :

A=V(x).t(queda)

Para acharmos o tempo de queda, só utilizarmos o eixo (y) onda há aceleração da gravidade.

OBS: No eixo (y) a velocidade é nula. Só há velocidade constante no eixo (x).

V²=Vo²+2aH
V²=0²+2.10.320
V²=6400
V=80 m/s

V=Vo+at
80=0+10t
t(queda) = 8 segundos

A=V(x).t(queda)
A=23.8
A=184 m

Na (2) Ele quer a soma vetorial das velocidades da granada no eixo (x) e no eixo (y).

No eixo (y) é a velocidade impacto ( máxima ) e já calculamos e tem valor de
80 m/s, enquanto a velocidade no eixo (x) é constante a todo momento e tem valor de 20 m/s.
Como o eixo (x) e (y) formam 90 graus, basta jogar pitágoras.

Vr²=20²+80²
Vr²=6800
Vr=82,46 aprox