Question

pensei em um numero positivo.Elevei-o ao quadrado.Dividi o resultado por 4 e subtrai 15.Deu o mesmo que eu havia pensado.Em que numero eu havia pensado?

Answer 1

numero que eu pensei = x
elevei ele ao quadrado = x² 
dividi por 4 = x²/4  
e substrai 15= x²/4 -15 
o resultado foi o mesmo numero qeu eu tinha pensado no começo =x

$\frac{x^2}{4} -15=x\\\\ \frac{x^2-(15*4)}{4} =x\\\\ \frac{x^2-60 }{4} =x\\\\x^2-60=x*4\\\\\ x^2-60=4x\\\\\boxed{x^2-4x-60=0}$

resolvendo essa equação do segundo grau ..vc acha o numero

a= 1
b = -4
c = -60 
$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a} = \frac{-(-4)\pm \sqrt{-4^2-4*1*-60} }{2*1} = \frac{4\pm \sqrt{256} }{2} = \frac{4\pm16}{2} \\\\x'= \frac{4-16}{2} =-6\\\\x''= \frac{4+16}{2} =10$

os numeros podem ser -6 ou 10
mas como vc pensou em um numero positivo a resposta é 10 

veja:
$\frac{x^2}{4} -15=x$

substituindo x por 10 e fazendo o calculo
 o resultado tem que ser 10
$\frac{10^2}{4} -15\\\\ \frac{100}{4} -15\\\\ 25-15=10$

portanto o numero que voce pensou é 10
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vc tambem poderia ter feito a equação do segundo grau dessa forma
$\frac{x^2}{4} -15=x\\\\\frac{x^2}{4}-x -15=0$

a = 1/4
b = -1
c = -15 

o resultado será o mesmo ;)