Question

Pensei em um número inteiro n, adicionei seu quadrado, multipliquei tudo por 4 e somei 10 vezes o valor de n. Obtive um resultado R. Faça o que se pede:
a) Escreva a fórmula simplificada para obter R (Apresente todo o processo de resolução).
b) Calcule o valor de R para n = 10. (Apresente o cálculo)

Answer 1

Resposta:

a) G = 2( X elevado 2 - 3x + 1) - 5 ( X elevado 2 + 6x + 8 )

G = 2(x² - 3x + 1) - 5.(x² + 6x + 8)

G = 2x² - 6x + 2 - 5x² - 30x - 40

G = - 3x² - 36x - 38

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b) H = 5x elevado a 2 - 4x + 2 - 3( X elevado 2 + 2x + 1 )

H = 5x² - 4x + 2 - 3.(x² + 2x + 1)

H = 5x² - 4x + 2 - 3x² - 6x - 3

H = 2x² - 10x - 1

c) I = 6x elevado a 2 - 4x + 1 - 2(3x elevado 2 - 2x )

I = 6x² - 4x + 1 - 2.(3x² - 2x)

I = 6x² - 4x + 1 - 6x² + 4x

I = 1

d) J = 8x elevado 2 - 8x elevado 2 + 12x - 2(6x + 1 )

J = 8x² - 8x² + 12x - 2.(6x + 1)

J = 0 + 12x - 12x - 2

J = 2

Questão 2  

Volte ao exercício anterior e calcule de G e H para x = 5. Depois, calcule H e I para x = 0,5 ?

x = 5

G = - 3x² - 36x - 38

G = - 3.5² - 36.5 - 38

G = - 3.25 - 180 - 38

G = - 75 - 218

G = - 293

x = 5

H = 2x² - 10x - 1

H = 2.5² - 10.5 - 1

H = 2.25 - 50 - 1

H = 50 - 50 - 1

H = - 1

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x = 0,5

H = 2x² - 10x - 1

H = 2.(0,5)² - 10.0,5 - 1

H = 2.0,25 - 5 - 1

H = 0,5 - 6

H = - 5,5

I = 1 (já está simplificado)

Questão 3

Pensei em um número inteiro n, subtraí seu triplo, multipliquei tudo por 4 e somei 12 vezes o valor de n. Obtive um resultado R.

(n - 3n).4 + 12n = R

4.( - 2n) + 12n = R

- 8n + 12n = R

4n = R

R = 4n

a) Escreva a fórmula simplificada para obter R ?

R = 4n

b) Calcule R para n = -3

R = 4.n

R = 4.(-3)

R = - 12

c) R pode ser um número negativo ? Quando isso acontece ? ( Responda assim: quando N for...)

R pode ser negativo. quando N for igual ou menor que - 1

R < 0, n ≤ - 1

Explicação passo-a-passo: